एक `A.P.` मैं 50 पद है,जिसका तीसरा पद 12 है और अन्तिम पद 106 है|इसका 29 वां पद ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना `A.P.` का प्रथम पद a तथा सार्वान्तर d है|
` therefore " " a_3 =12 rArr " " a+(3-1)d=12`
` rArr " " a+2d=12 " "...(1)`
तथा `" "`अन्तिम पद =50 वां पद =106
` rArr " " a+(50-1)d=106`
` rArr " "a+49d =106" " ...(2)`
समीकरण (2 ) से (1 ) को घटाने पर
` " " a+49d =106`
` " " a+2d =12`
` rArr " "d=2`
d का मान समीकरण (1 ) में रखने पर
` " " a+2xx2=12`
` rArr " " a=12-4=8`
अब `" "` 29 वां पद `=a+(29-1) d=8+28xx2`
` " " =8+56=64`