एक पंक्ति के मकानों को क्रमागत रूप से संख्या 1 से 49 तक अंकित किया गया है| दर्शाइए की x का एक ऐसा मान है की x से अंकित मकान से पहले के मकानों की संख्याओ का योग उसके बाद वाले माकानों की संख्या के योग के बराबर है|x का मान ज्ञात कीजिए|

Explanation

मकानों पर अंकित संख्याएँ `1,2,3,....,47,48,49,` अब x एक ऐसी संख्या है की
x के एक और की संख्याओं का योग =x के दूसरी और की संख्याओं का योग
` rArr" " 1+ 2+3+.....+(x-1)`
` " " =(x+1) +(x+2) +.....+ 49`
` rArr " "S_(x-1) =S_(49) -S_x `
` rArr " " (x-1)/(2) [1+x-1] =(49)/(2) [1+49] -(x)/(2) (1+x)`
` rArr " " (x^(2)-x)/(2) =1225 -(x^(2)+x)/(2)`
` rArr (x^(2)-x)/(2) +(x^(2)+x)/(2) =1225`
` rArr (x^(2)-x+x^(2)+x)/(2) =1225`
` rArr " " x^(2)=(35)^(2)" " rArr x=35`