किसी `DeltaPQR` की भुजाओ PQ और PR पर क्रमशः बिन्दु E और F स्थित है निम्नलिखित में से प्रत्येक स्थिति के लिए , बताइये कि क्या EF||QR है
(i) PE=3.9 सेमी, EQ=3 सेमी, PF=3.6 और FR=2.4 सेमी
(ii) PE=4 सेमी, QE=4.5 सेमी, PF=8 सेमी और RF=9 सेमी
(iii) PQ=1.28 सेमी, PR=2.56 सेमी, PE=0.18 सेमी और PF=0.36 सेमी

Explanation

(i) यहाँ PE=3.9 सेमी, EQ=3 सेमी, PF=3.6 और FR=2.4 सेमी
`therefore(DE)/(EQ)=(3.9)/3=(1.3)/1" तथा "(PF)/(FR)=(3.6)/(2.4)=(1.5)/1`
`therefore (PE)/(EQ) ne (PF)/(FR)`
`therefore EF,QR` के समान्तर नहीं है
(ii) यहाँ PE=4 सेमी, QE=4.5 सेमी, PF=8 सेमी और RF=9 सेमी
`therefore(PF)/(EQ)=4/(4.5)=(40)/(45)=8/9=(PF)/(FR)`
`therefore EF"||"QR`
(iii) यहाँ PQ=1.28 सेमी, PR=2.56 सेमी, PE=0.18 सेमी और PF=0.36 सेमी
`therefore (PF)/(PQ)=(0.18)/(1.28)=(18)/(128)=9/(64)`
`(PF)/(PR)=(0.36)/(2.56)=(36)/(256)=9/(64)`
`therefore (PE)/(PQ)=(PF)/(PR)`
`therefore EF"||"QR`