बताइये कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मो में कोण-कोण से युग्म समरूप है उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप व्यक्त कीजिये

Explanation

(i) `DeltaABC" और " DeltaPQR` में
`angleA=angleP=60^@, angleB=angleQ=80^@, angleC=angleR=40^@`
`therefore DeltaABC~DeltaPQR" "` (A.A.A समरूपता से)
(ii) यहाँ `(AB)/(QR)=2/4=1/2,(BC)/(RP)=(2.5)/5=1/2" तथा "(AC)/(QP)=3/6=1/2`
`therefore(AB)/(QR)=(BC)/(RP)=(AC)/(QP)`
`rArr DeltaABC~DeltaQRP" "` (S.S.S.समरूपता से)
(iii) यहाँ `(MP)/(ED)=2/4=1/2,(PL)/(DF)=3/6=1/2`
`(LM)/(FE)=(2.7)/5=(27)/(50)`
`therefore" " (MP)/(ED)=(PL)/(DF) ne (LM)/(FE)`
`therefore DeltaLMP" और " DeltaDEF` समरूप नहीं है
(iv) यहाँ `(MP)/(QP)=(2.5)/5=1/2,(ML)/(QR)=5/(10)=1/2`
`therefore" "(MP)/(QP)=(ML)/(QR)" तथा "angleM=angleQ`
`therefore DeltaMNL~DeltaQRP" "` (S.S.A समरूपता से )
(v) यहाँ `(AB)/(FD)=(2.5)/5=1/2,angleA=angleF=80^@`
परन्तु AC और DE अज्ञात है
`therefore DeltaABC" और " DeltaDEF` समरूप नहीं है
`DeltaDEF` में
`angleF=180^@-angleD-angleE=180^@-70^@-80^@=30^@`
`DeltaPQR` में
`angleP=180^@-angleQ-angleR=180^@-80^@-30^@=70^@`
अब `angleD=angleP,angleE=angleQ,angleF=angleR`
`therefore DeltaDEF~DeltaPQR" "` (AAA समरूपता से)