प्रमेय 1 का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिये कि एक त्रिभुज कि एक भुजा के मध्य-बिन्दु से होकर दूसरी भुजा के समान्तर खींची गयी रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है ( याद कीजिये कि आप इसे कक्षा IX में सिद्ध कर चुके है

Explanation

दिया है : `DeltaABC` जिसमे AB का मध्य बिन्दु D है तथा DE जो BC के समान्तर है AC को E पर मिलती है
सिद्ध करना है : AE=EC
उपपत्ति : `therefore` DE||BC
`therefore B.P.T" से ", (AD)/(DB)=(AE)/(EC)" "…(1)`
परन्तु AD=DB `" "( therefore` D मध्य बिन्दु है )
`therefore (AD)/(DB)=(AD)/(AD)=1" " ` ...(2)
`therefore` समीकरण (1) और (2) से
`(AE)/(EC)=1rArrAE=EC" "` यही सिद्ध करना था