एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर बिन्दु O पर इस प्रकार प्रतिच्क्षेद करते है कि `(AO)/(BO)=(CO)/(DO)` है दर्शाइए कि ABCD एक समलम्ब है

Explanation

EO||DC खींचते है जो AD को E पर मिलती है
अब `DeltaADC` में, EO||DC
दिया है , `(AO)/(OC)=(BO)/(OD)" "...(2)`
समीकरण (1) और (2) से
`(AE)/(ED)=(BO)/(OD)rArrEO"||"AB(DeltaDAB` से )
परन्तु EO||DC
`therefore" "AB"||"DC`
`rArr squareABCD` एक समलम्ब चतुर्भुज है