आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है सिद्ध कीजिये कि `(QS)/(SR)=(PQ)/(PR)` है

Explanation

RT||SP खींचते है जो बढ़ाई गयी QP को T पर काटती है अब RT||SP तथा RP तिर्यक रेखा है
`thereforeangleSPR=anglePRT" "` (एकान्तर कोण) ...(1)
पुनः SP||RT तथा QT एक तिर्यक रेखा है
`thereforeQPS=anglePTR` संगत कोण …(2)
दिया है `angleQPS=angleSPRrArranglePTR=anglePRT" "` [समीकरण (1) और (2) से]
`rArr" " PR=PT" "...(3)`
`DeltaQRT` में SP||RT
`therefore(QS)/(SR)=(QP)/(PT)rArr(QS)/(SR)=(PQ)/(PR)" "` [समीकरण (3) से] यही सिद्ध करना था