आकृति में, ABC एक त्रिभुज है जिसमे `angleABClt90^@` है तथा `ADbotBC` है सिद्ध कीजिये कि `AC^2=AB^2+BC^2-2BC.BD` है

Explanation

दिया है `DeltaABC` एक न्यूनकोणीय त्रिभुज है और `ADbotBC` है
सिद्ध करना है : `AC^2=AB^2+BC^2-2BCxxBD`
उपपत्ति : `DeltaADC` में `angleD=90^@` है अतः पाइथागोरस प्रमेय से
`AC^2=AD^2+DC^2`
`rArr" "AC^2=AD^2+(BC-BD)^2" "(therefore DC=BC-BD)`
`rArr" " AC^2=AD^2+BC^2+BD^2-2BCxxBD`
`rArr" " AC^2=(AD^2+BD^2)+BC^2-2BCxxBD`
`rArr" "AC^2=AB^2+BC^2-2BCxxBD" "(thereforeAD^2+BD^2=AB^2)" "` यही सिद्ध करना था