आकृति में एक वृत्त की दो जीवाये AB और CD परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती है सिद्ध कीजिये कि
(i) `DeltaAPC~DeltaDPB`
(ii) `AP.PB=CB.DP`

Explanation

(i) `DeltaAPC" और "DeltaDPB` में
`angleAPC=angleDPB" "` (शीर्षभिमुख कोण)
`angleCAP=angleBDP" "` (एक वृत्तखंड के कोण)
`thereforeDeltaAPC~DeltaDPB" "` (A.A. समरूपता से) यही सिद्ध करना था
(ii) भाग (i) से
`DeltaAPC~DeltaDPBrArr(AP)/(DP)=(CP)/(PB)`
`rArrAP.PB=CP.DP" "` यही सिद्ध करना था