निम्नलिखित बिंदु युग्मो के बीच की दुरी ज्ञात कीजिए :
(i) (3, 4) और (5, 2)
(ii) (0, 2) और (4, -1)
(iii) (a, 2a) और (-a, -2a)
(iv) (4, -3) और (-6, 5)

Explanation

(i) (3, 4) और (5, 2) के बीच की दुरी `= sqrt((x_(2)-x_(1))^(2)+(y_(2)-y_(1))^(2))`
`= sqrt((5-3)^(2)+(2-4)^(2)) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2sqrt(2)` मात्रक
(ii) बिन्दुओ (0, 2) और (4, -1) के बीच की दुरी `= sqrt((x_(2)-x_(1))^(2)+(y_(2)-y_(1))^(2))`
`= sqrt((4-0)^(2)+(-1-2)^(2))=sqrt((4)^(2) + (-3)^(2))`
`=sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5` मात्रक
(iii) बिन्दुओ (a, 2a) और (-a, -2a) के बीच की दुरी `=sqrt((x_(2)-x_(1))^(2)+(y_(2)-y_(1))^(2))`
`=sqrt((-a-a)^(2)+(-2a - 2a)^(2))`
`= sqrt((-2a)^(2)+ (-4a)^(2))`
`=sqrt(4a^(2)+16a^(2))`
`sqrt(20a^(2)) = 2 sqrt(5)a` मात्रक
(iv) बिन्दुओ (4, -3) और (-6, 5) के बीच की दुरी `=sqrt((x_(2)-x_(1))^(2)+(y_(2)-y_(1))^(2))`
`=sqrt((-6 -4)^(2)+(5 + 3)^(2))`
`=sqrt((-10)^(2)+(8)^(2)) = sqrt(100 + 64)`
`= sqrt(164) = 2 sqrt(41)` मात्रक