सिध्द कीजिए कि बिंदु (5, -2), (-4, 3) और (10, 7) एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं ।

Explanation

माना बिंदु A (5, -2), B (-4, 3) और C (10, 7) है ।
`AB^(2) = (-4 -5)^(2) + (3 + 2)^(2)`
`=(-9)^(2) +(5)^(2) = 81 + 25 = 106`
`BC^(2) = (10+4)^(2) + (7-3)^(2)`
`=(14)^(2) + (4)^(2) = 196 + 16 = 212`
`AC^(2) = (10-5)^(2) + (7 + 2)^(2)`
`=(5)^(2) + (9)^(2) = 25 + 81 = 106`
अत: `AB = AC = sqrt(106)`
और `AB^(2) + AC^(2) = BC^(2)`
`therefore Delta ABC` एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है ।