सिध्द कीजिए की बिंदु (4, 8), (7, 5), (1, -1) और (-2, 2) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं ।

Explanation

माना बिंदु A (4, 8), B (7, 5), C (1, -1) और (-2, 2) हैं ।
`therefore AB^(2) = (7 - 4)^(2) + (5 - 8)^(2) = (3)^(2) + (-3)^(2) = 9 + 9 = 18`
`rArr AB = 3 sqrt(2)`
`BC^(2) = (1 - 7)^(2) + (-1-5)^(2) = (-6)^(2) + (-6)^(2) = 36 + 36 = 72`
`rArr BC = 6 sqrt(2)`
`CD^(2) = (-2-1)^(2) + (2 + 1)^(2) = (-3)^(2) + (3)^(2) = 9 + 9 = 18`
`rArr CD = 3 sqrt(2)`
`DA^(2) = (4 + 2)^(2) + (8-2)^(2) = 6^(2) + 6^(2) = 36 + 36 = 72`
`rArr DA = 6 sqrt(2)`
`because AB = CD "और" BC = DA`
`therefore square ABCD` एक समांतर चतुर्भुज है ।