उन सभी बिन्दुओ के समूह का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (4, 2) और X-अक्ष से समान दूरियों पर हैं ।

Explanation

माना बिंदु P(x, y) बिन्दुओ A(4, 2) और X-अक्ष से समान दुरी पर है । P(x, y) X-अक्ष से समान दुरी पर है, अत: यह दुरी X-अक्ष के लंबवत होगी । अत: P से X-अक्ष पर लम्ब का पद M(x, 0) होगा ।
अब प्रश्नानुसार,
PA = PM
`rArr sqrt((x-4)^(2)+(y - 2)^(2))= sqrt((x-x)^(2)+(y - 0)^(2))`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
`x^(2) - 8x + 16 + y^(2) - 4y + 4 = y^(2)`
`rArr x^(2) - 8x - 4y + 20 = 0`
जो अभीष्ट समीकरण (बिन्दुपथ) है ।