यदि एक समान्तर चतुर्भुज के दो संलग्न शीर्ष (3, 2) और (-1, 0) हैं तथा विकर्ण बिंदु (2, -5) पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो इसके शेष दो शीर्षो के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना समान्तर चतुर्भुज के दो संलग्न शीर्ष `A -= (3, 2)` और B(-1, 0) हैं ।
माना शेष दो शीर्षो के निर्देशांक `C(x_(1), y_(1))` और `D(x_(2), y_(2))` हैं ।
हम जानते हैं की समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं ।
`therefore AC` का मध्य-बिंदु और BD का मध्य-बिंदु समान है अर्थात बिंदु O(2, -5) है ।
`therefore (3 + x_(1))/(2) = 2` और `(2 + y_(1))/(2) = -5`
`rArr x_(1) = 1` और `y_(1) =-12 rArr C -= (x_(1), y_(1)) -= (1, -12)`
तथा `(x_(2)-1)/(2) = 2` और `(y_(2) + 0)/(2) =-5`
`rArr x_(2) = 5` और `y_(2) =-10 rArr D -= (5, -10)`
अत: शेष शीर्ष (1, -12) और (5, -10) हैं ।