बिन्दुओ A(2, -2) और B(3, 7) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को रेखा 2x + y = 4 जिस अनुपात में विभाजित करती है उसे ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना रेखा 2x + y - 4 = 0 बिन्दुओ A(2, -2) और B(3, 7) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को m : 1 के अनुपात में विभाजित करती है तथा विभाजन बिंदु के निर्देशांक (x, y) हैं ।
`therefore" "x=(m(3)+1(2))/(m+1)=(3m+2)/(m+1)`
तथा `y = (m(7)+1(-2))/(m+1)=(7m-2)/(m+1)`
बिंदु (x, y), रेखा 2x + y - 4 = 0 पर स्थित हैं ।
`therefore" "2((3m+2)/(m+1))+(7m-2)/(m+1)-4=0`
`rArr" "6m + 4 + 7m - 2 - 4(m+1)=0`
`rArr" "13m + 2 - 4m - 4 = 0`
`rArr" "9m = 2`
`rArr" "m=(2)/(9)`
`therefore` अभीष्ट अनुपात = 2 : 9