आधार 8 सेमी तथा ऊँचाई 4 सेमी के एक समव्दिबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए , जिसकी भुजाएँ इस समव्दिबाहु त्रिभुज की संगत भुजाओं की `1(1)/(2)` गुनी हों ।

Explanation

रचना के पद :
(i) रेखाखण्ड BC = 8 सेमी खींचते हैं ।
(ii) BC का लम्ब समव्दिभाजक OQ खींचते हैं , जो BC को P पर काटता हैं ।
(iii) PO के अनुदिश PA = 4 सेमी लेते हैं ।
(iv) BA और CA को मिलाया । अब `triangle"ABC"` अभीष्ट समव्दिबाहु त्रिभुज हैं ।
(v) B से एक किरण BX न्यूनकोण `angle"CBX"` बनाते हुए खींचते हैं ।
(vi) BX पर तीन बिंदु `B_(1),B_(2), "और" B_(1)` इस प्रकार लेते हैं कि
`"BB"_(1) = B_(1)B_(2)=B_(2)B_(3)`
(vii) `B_(2)C` को मिलाया और `B_(3) "से" B_(3)N"||"B_(2)C` खींचते हैं जो बढ़ाई BC को N पर काटता हैं ।
(viii) बिंदु N से `"NM""||""CA"` खींचते हैं , जो बढ़ाई BA को M पर काटता हैं ।
तब `triangle"MBN"` अभीष्ट त्रिभुज हैं ।
औचित्य `because B_(3)N"||"B_(2)C` (रचना से )
`therefore "BC"/("CN") = (2)/(1)`
अब `"BN"/("BC") = "BC + CN"/("BC")=1+"CN"/("BC")=1+(1)/(2)=1(1)/(2)`