माना ABC एक समकोण त्रिभुज हैं , जिसमें AB = 6 सेमी , BC = 8 सेमी तथा `angleB = 90^(@)` हैं । B से AC पर BD लम्ब हैं । बिंदुओं B,C,D से होकर जाने वाला एक वृत्त खींचा गया हैं । A से इस वृत्त पर स्पर्श रेखा की रचना कीजिए ।

Explanation

रचना के पद :
(i) AB रेखाखण्ड = 6 सेमी और BC = 8 सेमी एक दूसरे पर लम्ब खींचते हैं । AC को मिलाया । अब `triangleABC` एक समकोण त्रिभुज हैं ।
(ii) BC के मध्य - बिंदु F केंद्र लेकर और 4 सेमी त्रिज्या से खींचा वृत्त B, C और D से होकर जाता हैं ।
(iii) AF को मिलाया और इसे समव्दिभाजित करते हैं । माना AF का मध्य - बिंदु O हैं ।
(iv) O केंद्र और OA त्रिज्या से खींचा गया वृत्त दिये वृत्त को B और M पर काटता हैं ।
(v) AB और AM को मिलाया जो अभीष्ट स्पर्श रेखायें हैं ।
औचित्य
FM औऱ FB को मिलाया । अब `angleAMF` अर्ध्दवृत्त में स्थित हैं , अतः
`angleAMF = 90^(@)`
`rArr FMbotAM`
`because` FM वृत्त की त्रिज्या हैं , अतः AM वृत्त की स्पर्श रेखा तथा F केंद्र हैं ।
इसी प्रकार AB भी F केंद्र के वृत्त की स्पर्श रेखा हैं ।