व्यास 3 मिमी वाले ताँबे के एक तार को 12 सेमी लंबे और 10 सेमी व्यास वाले एक बेलन पर इस प्रकार लपेटा जाता है कि एक बेलन के वक्र पृष्ठ को पूर्णतय ढक लेता है । तार की लम्बाई और द्रव्यमान ज्ञात कीजिए । यह मानते हुए कि ताँबे का घनत्व `8.88` ग्राम प्रति `"सेमी"^(3)` है ।

Explanation

बेलन का व्यास `=10` सेमी तथा बेलन की ऊंचाई `=12` सेमी
बेलन की परिधि
`= pi xx ` व्यास
`= pi xx10=10 pi` सेमी
`therefore ` बेलन पर 1 चक्कर लपेटने के लिए तार की लम्बाई `=10 pi` सेमी
`therefore` बेलन की लम्बाई 12 सेमी या 120 मिमी है ।
जब बेलन पर तार का 1 चक्कर लपेटते है , तो उसकी 3 मिमी लम्बाई ढक जाती है ।
जब बेलन पर तार के 2 चक्कर लपेटते है , तो उसकी `(2xx3)` मिमी लम्बाई ढक जाती है ।
जब बेलन पर तार के 3 चक्कर लपेटते है , तो उसकी `(3xx3)` मिमी लम्बाई ढक जाती है ।
जब बेलन पर तार के 4 चक्कर लपेटते है , तो उसकी `(4xx3)` मिमी लम्बाई ढक जाती है ।
तब पूरे बेलन को ढकने के लिए तार के `(120)/(3) =40` चाकर लपेटने होंगे ।
`therefore 40 ` चक्कर बेलन पर लपेटने के लिए आवश्यक तार की माप `=40xx10pi=400pi` सेमी `=400xx3.14` सेमी `=1256` सेमी (लगभग )
`=12.56` मीटर
अतः तार की अभिष्ट लम्बाई `12.56` मीटर
तार का आयतन = लम्बाई `=12.56` तार का क्षेत्रफल
` =1256xxpi(d^2)/(4) " "[d=3 "मिमी"=(3)/(10)"सेमी"]`
`=12.56xx3.14xx(9)/(100xx4)`
` (314xx3.14xx9)/(100)=88.74"सेमी"^(3)`