मान लीजिए आप एक पासे को आकृति में दर्शाए आयताकार क्षेत्र में यादृच्छया रूप से गिराते है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह पासा 1 मी व्यास वाले वित्त के अन्दर गिरेगा ?

Explanation

आयत का क्षेत्रफल `= 3xx 2 =6 ` वर्ग मीटर
वृत्त का व्यास = 1 मीटर
`rArr ` वृत्त की त्रिज्या =1 मीटर
`rArr ` वृत्त की त्रिज्या `=(1 )/(2 )` मीटर
`rArr ` वृत्त का क्षेत्रफल `pi ((1 )/(2 ))^(2 ) =(pi )/(4 )` वर्ग मीटर
अब पासें की एक फेंक में पासें को वृत्त के अंदर गिरने की प्रायिकता
`=("वृत्त का क्षेत्रफल")/("आयतन का क्षेत्रफल") `
`=(pi //4 )/(6 ) =(pi )/(4xx6 ) =(pi )/(24 )`