एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में, जिसमे AB = AC है, `angleA" और "angleC` के समद्विभाजक परस्पर बिन्दु O पर प्रतिच्छेद करते है। A और O को जोड़िए। दर्शाइए कि
(i) OB= OC
(ii) AO कोण A को समद्विभाजित करता है।

Explanation

(i) `DeltaABC` में,
`AB=AC" "` (दिया है)
`angleACB=angleABC" "` ((समान भुजाओं के सम्मुख कोण)
`implies2angleOCB=2angleOBC" "("":'OC` OB क्रमशः `angleC" और "angleB` के समद्विभाजक है)
`impliesangleOCB=angleOBC`
`impliesOB=OC" "` (समान कोणों कि सम्मुख भुजाएँ)
(ii) `DeltaAOB" और "DeltaAOC`
`AB=AC" "` (दिया है)
`AO=AO" "` (उभयनिष्ठ)
`OB=OC" "` (सिद्ध कर चुके है)
`:.DeltaAOB~=DeltaAOC" "(S.S.S." से ")`
`impliesangleBAO=angleCAO" "(c.p.c.t.)`
`impliesAO, angleBAC` को समद्विभाजित करता है।