ABC एक त्रिभुज है जिसमे AC और AB पर खींचे गए शीर्षलाम्ब BE और CF बराबर है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि
(i) `DeltaABE~=DeltaACF`
(ii) AB=AC, अर्थात `DeltaABC` एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

Explanation

(i) `DeltaABE~=DeltaACF` में,
`angleAEB=angleAFC" "("प्रत्येक "90^(@))`
`angleBAE=angleCAF" "("उभयनिष्ठ")`
`BE=CF" "("दिया है ")`
`:.DeltaABC~=DeltaACF" "(A.A.S." से ")`
(ii) `:'` BE और CF शीर्षलाम्ब है।
`:.angle1=angle2" "("प्रत्येक "90^(@))`
अब `DeltaBFC" और "DeltaBEC` में,
`:'{{:(angle1=angle2," "("दिया है")),(BC=BC," "("उभयनिष्ठ")),(CF=B," "{"भाग (1) से"}):}`
`:.DeltaBFC~=DeltaBEC" "(R.H.S.)`
`:.angleB=angleC" "(c.p.c.t.)`
`impliesAC=AB" "` (समान कोणों कि सम्मुख भुजाएँ बराबर होती है )
`DeltaABC` एक समद्विबाहु त्रिभुज है।