ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमे AB = AC है। भुजा BA बिन्दु D तक इस प्रकार बढ़ाई गई है कि AB = AD है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि `angleBCD` एक समकोण है।

Explanation

दिया है : `DeltaABC` जिसमे AB=AC तथा BA को D तक इस प्रकार बढ़ाया गया है कि AB=AD.
दर्शाना है : `angleBCD=90" अर्थात "angle2+angle3=90^(@)`
उपपत्ति : `:'AB=AC" "` (दिया है)
`angle2=angle1" "......(1)`
`("":'` समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते है )
तथा `AB=AC=AD" "` (दिया है )
`angle3=angle4" "("":'` समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते है) ...........(2)
अब `DeltaBCD` में,
`angle1+(angle2+angle3)+angle4=180^(@)" "` (कोण योग गुण) .......(3)
`impliesangle2+(angle2+angle3)+angle3=180^(@)`
[समीकरण (1), (2) और (3) से ]
`implies2(angle2+angle3)=180^(@)`
`impliesangle2+angle3=90^(@)`