ABCD एक समचतुर्भुज है। दर्शाइए कि विकर्ण AC कोणों A और C दोनों को समद्विभाजित करता है तथा विकर्ण BD कोणों B और D दोनों को समद्विभाजित करता है।

Explanation

यहां ABCD एक समचतुर्भुज है।
`:.AB=BC=CD=DA`
हम जानते हैं कि समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
`:.OB=OD` तथा `OA=OC`
`DeltaAOB` और `DeltaAOD` में
`AO=AO` (उभयनिष्ठ)
`AB=AD` (समचतुर्भुज की भुजाएं)
`OB=OD`
`:.DeltaAOB=DeltaAOD` (S.S.S. से )
`implies/_OAB=/_OAD` (c.p.c.t)
`:.OA,/_A` को समद्विभाजित करता है।
`impliesAC,/_A` को समद्विभाजित करता है।
अतः `AC,/_A` तथा `/_C` दोनों को समद्विभाजित करता है।
इसी प्रकार `BD,/_B` तथा `/_D` दोनों को समद्विभाजित करता है।