ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें `P,Q,R` और `S` क्रमशः भुजाओं AB,BC,CD और DA के मध्य बिंदु हैं । AC उसका एक विकर्ण है। दर्शाइए कि:
(i) `SR||AC` और `SR=1/2AC` है।
(ii) `PQ=SR` है।
(iii) `PQRS` एक समांतर चतुर्भुज है।

Explanation

(i) `DeltaACD` में
AD का मध्य-बिंदु `S` है और `CD` का मध्य –बिंदु `R` है।
तब `SR||AC` और `SR=1/2AC`
(मध्य बिंदु प्रमेय)
(ii) `DeltaABC` में भुजा AB का मध्य बिंदु `P` है और भुजा BC का मध्य बिंदु `Q` है।
तब `PQ||AC`
और `PQ=1/2AC` (मध्य –बिंदु का प्रमेय)
इस प्रकार
`PQ||AC`
`SR||ACimpliesPQ||SR`
साथ ही `PQ=1/2AC`
`SR=1/2ACimpliesPQ=SR`
(iii) चूंकि `PQ=SR` और `PQ||SR`
`implies` सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर और समांतर है।
`implies` `PQRS` एक समांतर चतुर्भुज है।