`DeltaABC` और `DeltaDEF` में `AB=DE,AB||DE,BC=EF` और `BC||EF` हैं शीर्षों A,B और C को क्रमशः शीर्षों D,E और F से जोड़ा जाता है।
(i) चतुर्भुज ABED एक समांतर चतुर्भुज है।
(ii) चतुर्भुज BEFC एक समांतर चतुर्भुज है।
(iii) `AD||CF` और `AD=CF` है।
(iv) चतुर्भुज ACFD एक समांतर चतुर्भुज है।
(v) `AC=DF` है।
(vi) `DeltaABC~=DeltaEF` है।

Explanation

(i) चतुर्भुज ABED में
`AB=DE` और `AB||DE`
`implies` सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर और समांतर है।
`impliesABED` एक समांतर चतुर्भुज है।
(ii) अब चतुर्भुज `BEFC` में
`BC=FE` और `BC||EF`
`implies` सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर और समांतर है।
`impliesBEFC` एक समांतर चतुर्भुज है।
(iii) अब `AD=BE` और `AD||BE`…………..1
( `:'ABED` एक समांतर चतुर्भुज है)
और `CF=BE` और `CF||BE`………..2
( `:' BEFC` एक समांतर चतुर्भुज है)
समीकरण 1 और 2 से
`AD=CF` और `AD||CF`
(iv) `AD=CF` और `AD||EF`
`implies` सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर और समांतर है।
`impliesACFD` एक समांतर चतुर्भुज है।
(v) ACFD एक समांतर चतुर्भुज है। `AC=DF` और `AC||DF`
(vi) `DeltaABC` और `DeltaDEF` में
`AB=DE`
(समांतर चतुर्भुज ABED की सम्मुख भुजाएं)
` BC=EF`
(समांतर चतुर्भुज BEFC की सम्मुख भुजाएं)
और `CA=FD`
(समांतर चतुर्भुज ACFD की सम्मुख भुजाएं)
`DeltaABC~=DeltaDEF` (S.S.S. से )