आकृति में, ABC और ABD एक ही आधार AB पर बने दो त्रिभुज है। यदि रेखाखण्ड CD रेखाखण्ड AB से बिंदु O पर समद्विभाजित होता है, तो दर्शाइए कि ar(ABC) = ar (ABD) है।

Explanation

दिया है कि दो त्रिभुज ABC और ABD समान आधार AB पर है। रेखाखण्ड CD, AB को O पर समद्विभाजित करता है। `(because OC = OD)`
`DeltaACD` में,
OC = OD (दिया है)
`therefore AO` माध्यिका है।
`because` माध्यिका एक त्रिभुज को बराबर क्षेत्रफलों के दो त्रिभुजों में विभाजित करती है।
`therefore ar(DeltaAOC) = ar(DeltaAOD) " ...(1)"`
इसी प्रकार,
`DeltaBCD` में, `ar(DeltaBOC) = ar(DeltaBOD)" ...(2)"`
समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर
`ar(DeltaAOC)+ar(DeltaBOC)=ar(DeltaAOD)+ar(DeltaBOD)`
`implies ar(DeltaABC)=ar(ABD)`