आकृति में, ar (DRC) = ar (DPC) है और ar (BDP) = ar (ARC) है। दर्शाइए कि दोनों चतुर्भुज ABCD और DCPR समलम्ब है।

Explanation

दिया है,
`ar(DeltaDRC) = ar(DeltaDPC) " …(1)"`
तथा `DeltaDRC` और `DeltaDPC` समान आधार DC पर स्थित है।
`therefore " DC || RP"`
अतः `DeltaCPR` एक समलम्ब है।
पुनः दिया है,
`ar(DeltaARC) = ar(DeltaBDP)" …(2)"`
समीकरण (2) से समीकरण (1) को घटाने पर,
`ar(DeltaARC)-ar(DeltaDRC)=ar(DeltaBDP)-ar(DeltaDPC)`
`implies ar(DeltaADC) = ar(DeltaBDC)`
तथा `DeltaADC` और `DeltaBDC` समान आधार DC पर स्थित है।
`therefore " AB || DC"`
अतः ABCD एक समलम्ब है।