निम्नलिखित समुच्चयों में कौन से रिक्त समुच्चय और कोन से एकल समुच्चय हैं?
(i) सम अभाज्य संख्याओं का समुच्चय।
(ii) `{x:x+2=-1` और `x inN}`
(iii) `D` से प्रारम्भ होनेवाले महीनों का समुच्चय।
(iv) `{x:x` दो समांतर रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु है`}`

Explanation

(i) सम अभाज्य संख्याओं के समुच्य में केवल एक संख्या 2 है।
`:.` अभीष्ट समुच्चय `={2}`
जो एकल समुच्चय है।

(ii) `x+2=-1`
`impliesx=-3` जो प्राकृतिक संख्या नहीं है।
अतः प्राकृतिक संख्याओं में दी गयी समीकरण का कोई हल नहीं है।
`:.{x:x+2=-1` और `x epsilonN}={ }`
जो रिक्त समुच्चय है।

(iii) `D` से प्रारम्भ वाले महीनों का समुच्चय `=`{December} जो एकल समुच्चय है।

(iv) दो समांतर रेखाओं में कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होता है।
अतः दिया गया समुच्चय रिक्त समुच्चय है।