यदि `U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={2,4,6,8}` और `B={2,3,5,7}` तो सत्यापित कीजिए कि:
(i) `(AuuB)’=A’nnB’`
(ii) `(AnnB)’=A’uuB’`

Explanation

(i) `AuuB={2,3,4,5,6,7,8}`
तब `(AuuB)’=U-(AuuB)`
`={1,9}`……………….1
अब `A’=U-A={1,3,5,7,9}`
और `B’=U-B={1,4,6,8,9}`
`:.A’nnB’={1,9}`…………….2
तब समीकरण 1 व 2 से
`(AuuB)’=A’nnB`
(ii) `AnnB={2}`
तब `(AnnB)’=U=(AnnB)`
`implies(AnnB)’={1,2,3,4,5,6,7,8,9}`………….3
`A’=U-A={1,3,5,7,9}`
और `B’=U-B={1,4,6,8,9}`
तब `A’uuB’={1,3,4,5,6,7,8,9}`………….4
तब समीकरण 3 व 4 से स्पष्ट है कि
`(AnnB)’=A’uuB’`