400 व्यक्‍तियों के समूह में, 250 हिंदी तथा 200 अंग्रेजी बोल सकते हैं। कितने व्यक्‍ति हिंदी तथा अंग्रेजी दोनों बोल सकते हैं?

Explanation

माना कि `H` उन व्यक्‍तियों के समुच्चय को निरूपति करता है जो हिन्दी बोल सकते हैं और `E` उन व्यक्‍तियों के समुच्य्0 को निरूपित करता है जो अंग्रेजी बोल सकते है
तब `n(H)=250` तथा `n(E)=200`
अतः हिंदी या अंग्रेजी बोलने वाले व्यक्‍तियेां का समुच्चय `HuuE` होगा।
`n(HuuE)=400`
स्पष्ट है कि हिंदी और अंग्रेजी दोनों बोलने वाले व्यक्‍तियों की संख्या `n(HnnE)` होगी।
अब `n(HuuE)=n(H)+n(E)-n(HnnE)`
`implies 400=250+200-n(HnnE)`
`n(HnnE)=450-400=50`
अतः अंग्रेजी और हिन्दी दोनेां बोलने वाले व्यक्‍तियों की संख्या 50 है।