किंही भी समुच्चयों A तथा B के लिए क्या यह सत्य है कि `P(A)uuP(B)=P(AuuB)`? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

Explanation

माना A और B दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि
`A={a}` और `B={b}`
तब A के उपसमुच्चय `=phi,{a}` और B के उपसमुच्चय `=phi,{b}`
अतः `P(A)={phi,{a}}` तथा `P(B)={phi,{b}}`
तब `P(A)uuP(B)={phi,{a},{b}}`……………1
अब `AuuB={a,b}`
`:.P(AuuB)={phi, {a},{b},{a,b}}`……………2
समीकरण 1 व 2 से स्पष्ट है कि `P(A)uuP(B)!inP(AuuB)`
अतः समुच्चय A व B के लिए `P(A)uuP(B)=P(AuuB)` सत्य नहीं है।