विद्यार्थियों के एक समूह में, 100 विद्यार्थी हिन्दी, 50 विद्यार्थी अंग्रेजी तथा 25 विद्यार्थी दोनों भाषाओं को जानते हैं। विद्यार्थियों में से प्रत्येक या तो हिन्दी या अंग्रेजी जानता है। समूह में कुल कितने विद्यार्थी हैं?

Explanation

माना हिन्दी जानने वाले विद्यार्थियों का समूह समुच्चय `H` तथा अंग्रेजी जानने वाले विद्यार्थियों का समूह समूच्चय `E` है।
तब हिन्दी और अंग्रेजी दोनों जानने वाले विद्यार्थियों का समुच्चय `(HnnE)` से निरूपित होगा।
यहां `n(H)=100,n(E)=50` और `n(HnnE)=25`
अब `n(HnnE)=n(H)+n(E)-n(HnnE)=25`
`impliesn(HuuE)=100+50-25`
`impliesn(HuuE)=125`
अतः समूह में विद्यार्थियों की कुल संख्या `=125`