एक सर्वेक्षण में पाया गया कि 21 लोग उत्पाद A, 26 लोग उत्पाद B, 29 लोग उत्पाद C पसन्द करते हैं। यदि 14 लोग उत्पाद A तथा B,12 लोग उत्पाद C तथा A, 14 लोग उत्पाद B तथा C और 8 लोग तीनों ही उत्पादों को पसन्द करते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने लोग केवल उत्पाद C को पसन्द करते हैं।

Explanation

`n(A)=21` तथा `n(B)=26`
उत्पाद A और B दोनों को पसन्‍द करने वालों की संख्या
`n(AuuB)=n(A)+n(B)-n(AnnB)`
`=21+26-14=33`
अब `n(C)=29`
उत्पाद B और C दोनों को पसन्द करने वालों की संख्या `n(BnnC)=14`
उत्पाद C और A दोनों को पसन्द करने वालों की संख्या `n(AnnC)=12`
उत्पाद A,B और C तीनों को पसन्द करनेवालों की संख्या `n(AnnBnnC)=8`
तब तीनों में से किसी भी एक उत्पाद को पसन्द करने वालों की संख्या
`n(AuuBuuC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(AnnB)`
`-n(BnnC)-n(AnnC)+n(AnnBnnC)`
`=21+26+29-14-12+8`
`=44`
`:'n(AuuBuuC)=44` और `n(AuuB)=33`
केवल उत्पाद C को पसन्द करने वालों की संख्या

`=n(AuuBuuC)-n(AuuB)=44-33=11`
अतः केवल उत्पाद C को पसन्द करने वालों की संख्या `=11`