मान लीजिए कि f = {(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)} Z से Z में, f(x) = ax+ b, द्वारा परिभाषित एक फलन है, जहाँ a, b कोई पूर्णांक हैं । a, b को निर्धारित कीजिए ।

Explanation

f = {(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)} Z से Z एक फलन
इस प्रकार है कि f(x) = ax + b (`a, b in` पूर्णांक)
`because f(1) = a(1) + b = a +b`
परन्तु f(1, 1) से स्पष्ट है कि f(1) = 1 है
`therefore a +b = 1 " " … (1)`
इसी प्रकार, f(2) =a(2) + b = 2a +b परन्तु, (2, 3) से स्पष्ट है कि
`2a + b = 3 " " ... (2)`
समीकरण (2) से समीकरण (1) को घटाने पर, a= 2
अब समीकरण (1) में a = 2 रखने पर, 2+b या b = -1
अतः a =2, b = -1