निम्नलिखित सम्बन्धों में कौन-से फलन हैं? कारण का उल्लेख कीजिए । यदि सम्बन्ध एक फलन है, तो उसका परिसर निर्धारित कीजिएः
(i) {(2, 1), (5, 1), (8, 1), (11, 1), (14, 1), (17, 1)}
(ii) {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5), (12, 6), (14, 7)}
(iii) {(1, 3), (1, 5), (2, 5)}

Explanation

(i) माना `R_(1)` = {(2, 1), (5, 1), (8, 1), (11, 1), (14, 1), (17, 1)}
`R_(1)` के किन्ही दो क्रमित युग्मों के प्रथम घटक समान नहीं हैं । अतः `R_(1)` एक फलन है ।
(ii) माना `R_(2)` = {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5), (12, 6), (14, 7)}
`R_(2)` के किन्ही दो क्रमित युग्मों के प्रथम घातक समान नहीं हैं । अतः `R_(2)` एक फलन है ।
(iii) माना `R_(3)` = {(1, 3), (1, 5), (2, 5)}
`R_(3)` के दो क्रमित युग्म (1, 3) और (1, 5) के प्रथम घातक समान हैं । अतः `R_(3)` फलन नहीं है ।