सिद्ध कीजिए कि -
` sqrt(( 1-sinA)/ (1+ sin A)) = {:{( sec A - tan A ,"यदि " (-pi)/2 ltA lt pi/2),(tan A - sec A,"यदि " pi/ 2 lt A lt (3pi)/2):}`

Explanation

` =sqrt((1- sin A) /(1+ sinA) )= sqrt((1- sin A )/(1 + sin A )* (1-sinA)/(1-sinA))`
` = sqrt((1 - sin A)^(2) /(1-sin^(2)A))= sqrt((1-sinA)^(2)/(cos^(2)A))`
` = (1- sin A)/( | cos A|)`
` ={:{((1-sinA)/(cosA)," यदि " (-pi)/2 lt A lt pi/2 ),((1-sinA)/(cosA)," यदि " pi/2lt A lt (3pi)/2) :}`
` ={:{(1/(cosA)-(sinA)/(cosA)," यदि " (-pi)/2 lt A lt pi/2 ),((-1)/(cosA)+(sinA)/(cosA)," यदि " pi/2lt A lt (3pi)/2) :}`
` ={:{(sec A-tanA," यदि " (-pi)/2 lt A lt pi/2 ),(-sec A + tanA," यदि " pi/2lt A lt (3pi)/2) :}`
` = R.H.S`