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Class 11
MATHS
सिद्ध कीजिए कि sin^(2) A = cos ^(2) ...

सिद्ध कीजिए कि
` sin^(2) A = cos ^(2) (A-B) + cos^(2) B -2 cos ( A-B)cosAcosB`

लिखित उत्तर

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` R.H.S = cos^(2) (A-B) -2 cos (A-B) cos A`
` cos B + cos^(2) B`
` = cos (A-B) [ cos (A-B) - 2 cos A`
` cos B] + cos^(2) B`
` = cos (A - B) ( cos A cos B + sin A sin B `
` -2 cos A cos B ) + cos^(2)B`
` = - cos (A-B) (cos A cos B - sin A sin B) + cos^(2)B`
` = - cos (A-B) cos (A+B) + cos^(2) B`
` = - (cos^(2) A - sin^(2) )+ cos^(2) B`
` = - (cos^(2) A - sin^(2)B) + cos^(2)B`
` = - cos^(2) A + sin^(2) B + cos^(2) B`
` = - cos^(2) A +1 = sin^(2) A = L.H.S`
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