सिद्ध कीजिए कि
` sin 10^(@) sin 30^(@) sin 50^(@) sin 70^(@) = 1/16`

Explanation

` L.H.S = sin 10^(@) sin 30^(@) sin 50^(@) sin 70^(@)`
` = 1/2 sin 10^(@) [ sin 70^(@) sin 50^(@)]`
` = 1/2 sin 10^(@) [ sin 70^(@) sin 50^(@)] `
` = 1/4 sin 10^(@) [ cos ( 70^(@) - 50^(@) )- cos (70^(@) + 50^(@))]`
` = 1/4 sin 10^(@) [ cos 20^(@) - cos (90^(@) + 30^(@))]`
` = 1/4 [ cos 20^(@) sin 10^(@) + sin 30^(@) sin 10^(@)]`
` = 1/4 [ 1/2 * 2 cos 20^(@) sin 10^(@) + 1/2 sin 10^(@)]`
` = 1/8 [ sin ( 20^(@) + 10^(@)) - sin ( 20^(@) - 10^(@)) + sin 10^(@)]`
` = 1/8 [ sin 30^(@) - sin 10^(@) +sin 10^(@)] `
` = 1/8 xx 1/2 = 1/16 = R.H.S`