सिद्ध कीजिए कि `( cos (60^(@)-A)+sin (30^(@)-A))/ ( cos ( 30^(@) - A) - sin (60^(@)-A))=cot A`

Explanation

` = ( cos (60^(@) - A) + sin (30^(@)-A))/(cos (30^(@) -A) -sin (60^(@) -A))`
` = ( sin {90^(@) - (60^(@) -A)} + sin (30^(@) - A))/(sin { 90^(@)- (30^(@)-A) } - sin (60^(@) - A) )`
` = (sin ( 30^(@) +A)sin (30^(@)_A))/(sin (60^(@) +A)-sin(60^(@)-A))`
` 2 sin. ((30^(@)+A)+ (30^(@) - A))/2 `
` = (*cos. ((30^(@)+A)-(30^(@)-A))/2)/(2cos.((60^(@)+A)+(60^(@)-A))/2)`
` * sin. ((60^(@) +A) - (60^(@)-A))/2`
` (sin 30 cos A)/(cos 60^(@)sin A) = (1/2 cosA)/(1/2 sinA)= (cos A)/(sin A)`
` = cot A = R.H.S `