सिद्ध कीजिए कि ` (sin 3A cos 4A - sin A cos 2A)/(sin 4A sin A + cos 6 A cos A)= tan 2 A.`

Explanation

` L.H.S = (sin 3A cos 4A - sin A cos 2A)/(sin4AsinA+cos 6AcosA)`
` = (2 cos 4 A sin 3A- 2 cos 2A sinA)/(2 sin 4AsinA +2 cos 6A cos A)`
` [ sin ( 4A +3A) - sin (4 A - 3A)]`
` = (-[ sin( 2A +A)-sin (2A-A)])/([cos (4A-A)-cos (4A+A)])`
` + [ cos( 6 A+A) + cos (6A -A)] `
` = (sin 7A- sin A- sin3A+sinA)/ (cos 3A- cos 5A+cos 7A+cos5A)`
` = (sin 7A - sin 3A)/(cos 7A +cos 3A)`
` (2 cos. (7A+3A)/2 * sin. (7A-3A)/2)/(2cos. (7A+3A)/2* cos.(7A-3A)/2)`
` = (sin 2A)/(cos2A) = tan 2A = R.H.S`