सिद्ध कीजिए कि -
` (sec 4A-1)/(sec 8A-1)= tan 2 A * cot 8 A`

Explanation

` L.H.S = ( sec4A -1)/(sec8A-1) `
`= (1/(cos4A)-1)/(1/(cos8A)-1)= ((1-cos 4A)/(cos 4A))/((1-cos8A)/(cos8A))`
` (1- cos 4A)/(1-cos 8A)* (cos8A)/(cos4A)`
` = (2 sin^(2) 2A)/(2 sin^(2)4A) * (cos8A)/(cos4A)`
` ( :' 1 - cos 2theta = 2 sin^(2) theta) `
` = (sin^(2) 2A * cos 8A)/(sin 4A* (2 sin 4A cos 4A))`
` = ( 2 sin^(2) 2A * cos 8A)/((2sin 2A cos 2A) sin 8A)`
` = (sin 2A)/(cos 2A)* (cos8A)/( sin 8A)`
` = tan 2 A * cot 8A = R.H.S`