सिद्ध कीजिए कि -
` ( sin 5x-2 sin 3x + sin x)/(cos 5x - cos x)= tan x.`

Explanation

` L.H.S = ( sin 5x - 2 sin 3x + sin x)/( cos 5x - cos x)`
` = ( sin 5x + sin x - 2 sin 3 x)/( cos 5x - cos x)`
` = ( 2 sin 3x * cos 2 x - 2 sin 3 x)/( -2 sin 3 x * sin 2 x)`
` = ( -2 sin 3x (1- cos 2x))/(-2 sin 3x * sin 2x)`
` = (1 - cos 2x)/( sin2x) = ( 2 sin^(2)x)/( 2 sin x cos x) `
` = (sinx)/(cosx) = tan x = R.H.S`