` Delta ABC` में सिद्ध कीजिए कि -
` sin A + sin B - sin C = 4 sin. A/2 sin. B/2 cos. C/2`

Explanation

` L.H.S = sin A + sin B - sin C`
` = 2 sin (A+B)/2 * cos. (A-B)/2 - 2 sin. C/2 cos. C/2`
` = 2 sin. (180^(@)-C)/2 cos. (A-B)/2`
` -2 sin. (180^(@)- (A +B))/2 . cos C/2`
` { :' A +B+C= 180^(@))`
` = 2 sin (90^(@) - C/2) cos. (A-B)/2 `
` -sin {90^(@) (A+B)/2} cos. C/2`
` = 2 cos. C/2 cos. (A-B)/2 cos. (A+B)/2 cos. C/2 `
` = 2 cos . C/2 [ cos (A-B)/2 - cos. (A+B)/2]`
` = 2 cos. C/2 * 2 sin. A/2 sin . B/2 `
` = 4 sin. A/2 sin. B/2 cos. C/2 `
` = R.H.S`