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Class 11
MATHS
Delta ABC में सिद्ध कीजिए कि - cos^(...

` Delta ABC` में सिद्ध कीजिए कि -
` cos^(2)(A/2) + cos^(2)(B/2) - cos^(2)(C/2) = 2 cos(A/2) cos(B/2)sin(C/2)`

लिखित उत्तर

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` L.H.S = cos^(2) . A/2 + cos^(2) . B/2 - cos^(2) . C/2 `
` = cos^(2) . A/2 + (1- sin^(2)n. B/2 ) - ( 1- sin^(2) . C/2)`
` = cos^(2) . A/2 - sin^(2) . B/2 + sin^(2). C/2 `
` = cos. (A+B)/2 * cos. (A-B)/2 + sin^(2). C/2 `
` = cos (180 ^(@) - C) /2* cos. (A-B)/2 `
` + sin . C/2 cos (A-B)/2 + sin. C/2 cos. (A+B)/2 `
` = sin. C/2 cos. (A-B) /2 + sin . C/2 cos. (A+B)/2 `
` = sin . C/2 [ cos. (A-B)/2 + cos. (A+B)/2 ] `
` = sin. C/2 [ cos. (A-B)/2 + cos. (A+B)/2 ] `
` = sin . C/2 * 2 cos . A/2 cos . B/2 `
` 2 cos. A/2 cos. B/2 sin. C/2 `
` = R.H.S.`
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