किसी त्रिभुज ABC के लिए , सिद्ध कीजिए कि -
`a ( cos C-cos B)=2(b-c)cos ^(2)""(A)/(2)`

Explanation

` L.H.S = a(cosC - cos B)`
` = k * sin A * 2 sin (C+B)/2 *sin (B-C)/2`
` = k * sin . A/2 cos. A/2 * 2 sin (pi-A)/2 * sin . (B-C)/2`
` = k * 2 sin ( pi - (B+C))/2 sin. (B-C)/2 `
` = k * 2 sin. ( pi - (B+C))/2 sin . (B-C)/2 `
` * cos . A/2 * 2 cos . A/2 `
` = k * ( 2 cos. (B+C)/2 . sin. (B-C)/2 ) * 2 cos^(2) . A/2 `
` = 2K * ( sin B - sin C ) * cos^(2). A/2`
` = 2 (b-c) * cos^(2) . A/2 = R.H.S`