` Delta ABC` में a= 4 , b= 5 और c = 6 , तो
सिद्ध कीजिए कि सबसे बड़ा कोण सबसे छोटे कोण का दोगुना है ।

Explanation

यहाँ महत्तम कोण ` angle B` और न्यूनतम कोण ` angle A` होगा ।
` cos C = (a^(2) + b^(2) -c^(2))/(2ab) = (4^(2)+5^(2)-6^(2))/(2xx4xx5)`
` = ( 16+ 25 - 36)/40 = 5/40=1/8`
और ` cos A = (b^(2) + c^(2) -a^(2))/(2abc) `
` = (5^(2) + 6^(2) - 4^(2))/(2 xx 5 xx 6)`
` = (25 + 36 -16 )/60 = 45/60 = 3/4 `
` :. cos2 A = 2 cos^(2) A-1`
` 2 (3/4)^(2) - 1 = 2 xx 9/16 - 1 = 1/8 `
` = cos C`
` :. 2A = C.`