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Class 11
MATHS
Delta ABC में , सिद्ध कीजिए कि - (b-...

` Delta ABC` में , सिद्ध कीजिए कि -
` (b-c)^(2) cos^(2) . A/2 + (b+c)^(2) sin^(2) . A/2 = a^(2) `

लिखित उत्तर

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` L.H.S = (b-c)^(2) cos^(2) . A/2 + (b+c)^(2) . A/2 + (b+c)^(2)sin^(2). A/2 `
` = ( b^(2) + c^(2) - 2bc) cos^(2) . A/2 + ( b^(2) + c^(2) + 2bc) sin^(2) . A/2 `
` = b^(2) (cos^(2) . A/2 _ sin^(2) . A/2 ) + c^(2) ( cos^(2) . A/2 + sin^(2) .A/2)`
` - 2 bc ( cos^(2) . A/2 - sin^(2) . A/2 )`
` = b^(2) + c^(2) - 2bc cos A `
` = b^(2) + c^(2) - 2bc * (( b^(2) + c^(2) -a^(2)))/(2bc)`
` = b^(2) + c^(2) - ( b^(2) + c^(2) - a^(2) )`
` = a^(2) = R.H.S`
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