`(sin 3x + sin x) sin x +(cos 3x- cosx)cos =0`

Explanation

` L.H.S = ( sin 3x+sinx) sinx + (cos 3x - cosx)cosx`
`=[2 sin ((3x+x)/2)cos.((3x-x)/2)]sin x`
` + [ 2 sin ((3x+x)/2) sin.((x-3x)/2)]cos x`
` = [ 2 sin 2x cosx] sin x+ [ 2 sin 2x sin (-x)]cosx`
` = 2 sin 2x sin x cos x -2 sin 2x sin x cos x`
` = 0 = R.H.S`