` sin 3x + sin 2 x - sin x = 4 sin x cos . x/2 cos . (3x)/2 `

Explanation

` L.H.S = sin 3x + sin 2x - sin x`
` = sin 3x + 2cos ((2x=x)/2) sin.((2x-x)/2)`
` = 2 sin. (3x)/2 cos . (3x)/2 + 2 cos. (3x)/2 sin.x/2`
` = 2 cos . (3x)/2 [ sin. (3x)/2 + sin .x/2]`
` = 2 cos. (3x)/2 [ 2 sin. (((3x)/2+x/2))/2*cos. (((3x)/2-x/2))/2]`
` = 2 cos. (3x)/2 [ 2 sin. (2x)/2cos.x/2]`
` = 2 cos. (3x)/2 [ 2 sin x cos .x/2]`
` = 2 cos. (3x)/2 [ 2 sin x cos .x/2] `
` = 4 sin cos. x/2 cos. (3x)/2 = R.H.S`