सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए:
`sqrt(3)+i`

Explanation

माना `sqrt(3)+i=r(cos theta+isin theta)`
`:. r cos theta=sqrt(3)`
`r sin theta=1`
उक्त दोनों समीकरणों को वर्ग करके जोड़ने पर,
`r^(2) cos^(2) theta+r^(2) sin^(2) theta=(sqrt(3))^(2)+(1)^(2)`
`implies r^(2) (cos^(2) theta+sin^(2) theta)=3+1=4`
`implies r^(2)=4 implies r=2`
उक्त दोनों समीकरणों में `r=2` रखने पर,
`{:(,cos theta=sqrt(3)/2 implies cos theta=30^(@),,),("और",sin theta=1/2 implies sin theta=sin 30^(@),,"या",sin 150^(@)):}}`
`implies theta=30^(@)=pi/6`
तब `sqrt(3)+i=2 ("cos"pi/6+i" sin" pi/6)`